Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Математичний понеділок: паперові багатогранники

Музей математики

Якщо ви ніколи не робили безліч платонівських тіл з паперу, можливо, настав час спробувати. Ці форми є основою для багатьох аспектів тривимірного дизайну. Тут є набір, виконаний з відкритими гранями, але отвори строго необов'язкові. Ви можете просто вирізати регулярні багатокутники і скопіювати їх разом, щоб кожна вершина була ідентичною, наприклад, поклавши п'ять трикутників на кожну вершину, це призведе до ікосаедра.

Після освоєння п'яти платонівських тіл існує світ більш складних моделей для вивчення. Нижчий багатогранник складається з дванадцяти регулярних п'ятикутників і двадцяти шестикутників (дуже незначних). Це зроблено шляхом вирізання паперових полігонів і скріплення їх між собою всередині. Ця конструкція часто плутається з усіченою формою ікосаедра, яка добре відома завдяки її використанню як футбольного м'яча. Але ця форма - це укорочений ромбічний триактонагер. Щоб побачити різницю, зауважте, що тут є деякі вершини з трьома шестикутниками і не пентагоном, але в футбольному м'ячі є один п'ятикутник і дві шестикутники на кожній вершині.

І якщо ви станете займатися відкриттям світу багатогранників, ви зіткнетеся з багатьма додатковими сім'ями, включаючи зоряну ікосаедр нижче. Їх тонкощі можуть бути досить складним завданням для виготовлення з паперу, особливо коли деякі компоненти зустрічаються тільки в точках. Я зробив модель нижче тридцяти років тому, починаючи з шаблону в книзі Моделі багатогранника Магнус Веннінгер. Якщо ви хочете, щоб ваші моделі тривали так довго, обов'язково використовуйте безкислотний папір.

[Стаття Джорджа Харт для Джордж Харт для Музею математики]

Поділитися

Залишити Коментар