Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Математичний понеділок: Швидкий гігантський багатогранник

Сьогодні ви побачите дуже швидкий спосіб побудувати гігантські багатогранники, використовуючи готові деталі та прості інструменти. В якості прикладу багатогранника ми будемо використовувати викривлення, яке дасть висновок, але цей метод буде працювати для будь-якого багатогранника, ребра і вершини якого становлять жорсткий графік у просторі. (Для опуклих багатогранників це означає, що всі обличчя є трикутниками. Таким чином, ви також можете зробити регулярні тетраедри, октаедри, ікосаедри, а також різні підвищені багатогранники і навіть інші форми, наприклад, дельтаедра.)

Вище знаходяться всі інструменти та матеріали, які вам знадобляться: дюбелі четвертих дюймів (два для кожного краю багатогранника, який ви будуєте), ланцюгові рейки для парканів (доступні в магазинах домашніх постачальників; сплющеної труби з двома внутрішніми каналами), роз'ємні застібки-блискавки, мірна стрічка, металеві ножиці та шкіряний удар.

Почніть з вимірювання та різання кожної ламелі (з ножицями з листового металу), щоб відповідати довжині придбаних дюбелів, залишивши на кожному кінці додатковий дюйм для з'єднань. Наприклад, я купив 48 дюбелів, тому я вирізав рейки до 50 дюймів. Непристойний приклад, який ми робимо, має 18 країв, так що праворуч я розрахував 20 ламелей для конфіденційності та 40 дюбелів - пару додаткових, якщо щось піде не так.

Тепер настав час пробити отвір у центрі кожного кінця кожної планки конфіденційності для з'єднань у вершинах. Ви хочете, щоб отвір склав приблизно 3/8 дюйма від кінця кожної планки. Вам, ймовірно, знадобиться найбільша настройка на вашому шкіряному ударі, щоб пройти на zipties.

Потім всуньте шпонку в кожний канал кожної рейки (це два на планку). Коли всі вони підготовлені, настав час почати підключення країв до формування багатогранника. Для орієнтовного видалення, ви можете слідувати за кроком за кроком з малюнками нижче.

Альтернативно (або додатково) можна взяти 18 підготовлених крайових стрижнів і позначити кожну з них однією з пар букв у наступному списку. (Примітка для кожної пари, ви кладете одну букву на одному кінці стрижня, а іншу - на іншому кінці одного стрижня.) Краї повинні бути позначені: AB, AC, AD, AE, BC, BE, BF, CD, CF, CG, DE, DG, DH, EF, EH, FG, FH, GH. Тоді ви «просто» з'єднаєте всі кінці стрижнів з позначкою «A» разом з поштовим краваткою, всі кінці позначені як «B» з іншим zip-зв'язком, тощо. .

Створіть сполучення за допомогою циклічних зв'язків на блискавці через кілька отворів, які ви пробивали на кінцях стрижнів. Ви хочете, щоб всі стрижні в кінцевому підсумку перпендикулярно петлі зв'язку zip. Використання роз'ємних поштових зв'язків полегшує ситуацію, оскільки на цьому шляху можуть бути помилки, і ви можете тимчасово з'єднати деякі з стрижнів, які йдуть разом, і додати інші пізніше.

Для того, щоб розпочати обрив, необхідно зробити два набори з п'яти стрижнів, з'єднаних на одній вершині, як показано вище. Ви хочете позначити ці два переходи яскравим кольором, щоб їх можна було легко знайти пізніше. (Якщо ви позначили кінці ваших стрижнів за схемою вище, з'єднайте всі кінці, позначені як "D" для одного набору, і "F" для іншого. Також зверніть увагу, що вам потрібно переконатися, що інші кінці “D” "Позначаються A, C, G, H, E, коли ви об'їжджаєте зв'язок на блискавці, а для інших кінців набору" F "етикетки повинні бути B, E, H, G, C.)

Потім з'єднайте вільні кінці одного стрижня з кожного набору (два "G", якщо у вас є мітки), з двома новими стрижнями (два інших кінця з позначкою "G"), чергуючи нові з тими з наборів ( Самі апарати знаходяться поза рамкою на малюнку ліворуч, але прути, що ведуть вправо і вліво, з'єднуються з ними).

Візьміть сусідній вільний кінець з кожного набору (позначки "H") і з'єднайте їх з вільним кінцем одного з двох нових стрижнів, які ви додали на останньому кроці (також позначені як "H"), і включіть ще один новий стрижень новий перехрестя (там буде ще одна мітка “H”). Ви отримаєте щось схоже на зображення.

Знову виконайте те ж саме: беріть наступний вільний кінець з кожного набору (позначки "E") і з'єднайте їх з вільним ("E") кінцем одного нового стрижня, який ви додавали на останньому кроці, і на цей раз включіть ще два нових стрижня (ви знайдете два, що залишилися, з позначками "E").

Існує лише один перехрестя, що має єдиний незв'язаний стрижень, що йде від нього (перехід "G"). Візьміть вільний кінець цього стрижня (позначений як "C") і з'єднайте його з ще одним стрижнем з кожного з двох оригінальних наборів (з позначкою "C") і додайте два нових стрижня на стику (два з інших трьох стрижнів). буде мати кінці з позначкою "C").

Візьміть останній стрижень з одного з оригінальних наборів (з позначкою “B”) і один з двох нових стрижнів з кожного з двох останніх кроків (також позначених “B”), і з'єднайте їх, додавши (“B” кінець). 18-й і кінцевий стрижень на новому вузлі. Це дасть вам щось, що виглядає так:

Нарешті, з'єднайте всі інші вільні кінці (позначені як "A"). Вітаємо! У вас є приблизно 7 футів високий пульсація.

Ви виявите, що від'єднуючи лише дві вершини (обов'язково позначте кінці на кожному перехресті, від'єднайте їх для легкого збирання), ви можете скласти всю площу для багатогранника для зручності транспортування, і ...

потім ви можете встановити своє створення у найближчому вам відділі математики. Насолоджуйтесь!

Поділитися

Залишити Коментар