Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Математичний понеділок: нарізати бублика на 13 штук з трьома порізами (наша 100-а колонка!)

Джордж Харт для Музею математики

На цій посаді відзначається 100-е місце Джорджа Харт Математичний понеділок стовпця. Колонка була запущена 6 грудня 2009 року, з шматочком про деяку забавну математичну злому бублика. І з того часу Джордж розважав, виховував і кидає виклик нам з більшою кількістю головоломок і проектів, а також представляє нам десятки математично налаштованих творців. Велике спасибі за великий пробіг, Джордж. Вітаємо. А ось до сотні. - Гарет

Оскільки це мій сотий Математичний понеділок стовпець, я вирішив відсвяткувати з поверненням до ще одного математичного способу зрізати бублики. (Для інших див .: 1, 2, 3.) Як ви можете нарізати бублик на тринадцять штук з трьома одночасними планарними розрізами? Це класична проблема рекреаційної математики, прославлена ​​Мартином Гарднером.

Деякі з частин повинні бути досить маленькими, але скорочення виконуються. Почніть з похилого вирізу, як крутий, як ви можете зробити це, не зберігаючи отвір ні в верхній, ні в нижній частині.

Потім зробіть подібний розріз косим іншим способом. Це дасть вам шість штук: дві великі С-подібні частини і чотири менші клини.

Якщо ви знову покладете його назад, але тимчасово залишите два верхні клини, це виглядає як зображення нижче. Остаточний розріз буде грубо вертикальним, проходячи через позначену червону лінію. Ви повинні прагнути до середини однієї з сторін, позначеної червоною крапкою на зображенні нижче. Зріз повертається злегка, щоб бути нецентровим на іншій стороні. Дві тонкі фігури у формі піраміди, чиї верхівки зустрічаються на червоній точці, будуть поголені з частин С-форми. Цей виріз також перекриває всі чотири клини і ріже невеликий шматок від одного з C на стороні від червоної крапки.

Загалом, існує тринадцять штук. Це найкраще працює з трохи застійним бубликом, так що тепер ви знаєте, що робити з ними!

Поділитися

Залишити Коментар